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年金的终值与现值
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第三章 价值评估基础
【知识点】年金的终值与现值
年金的终值与现值
一、普通年金的终值与现值
（1）普通年金终值
FA=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n-2+A×（1+i）n-1
=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]
年金终值系数表（F/A，i，n）
利率 期数 | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% |
5 | 5.1010 | 5.2040 | 5.3091 | 5.4163 | 5.5256 |
6 | 6.1520 | 6.3081 | 6.4684 | 6.6330 | 6.8019 |
7 | 7.2135 | 7.4343 | 7.6625 | 7.8983 | 8.1420 |
8 | 8.2857 | 8.5830 | 8.8923 | 9.2142 | 9.5491 |
9 | 9.3685 | 9.7546 | 10.159 | 10.583 | 11.027 |
（2）普通年金现值
P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+……+A×（1+i）-n=A×[（1+i）-1+（1+i）-2+……+（1+i）-n]
普通年金现值
年金现值系数表（P/A，i，n）
期限 利率 | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% |
6 | 5.2421 | 5.0757 | 4.9173 | 4.7665 | 4.6229 |
7 | 6.0021 | 5.7864 | 5.5824 | 5.3893 | 5.2064 |
8 | 6.7327 | 6.4632 | 6.2098 | 5.9713 | 5.7466 |
9 | 7.4353 | 7.1078 | 6.8017 | 6.5152 | 6.2469 |
10 | 8.1109 | 7.7217 | 7.3601 | 7.0236 | 6.7101 |
（3）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。
二、预付年金的终值和现值
方法1：利用同期普通年金公式乘以（1+i）
预付年金终值利用同期普通年金终值的公式乘以（1+i）
预付年金现值利用同期普通年金现值的公式乘以（1+i）
方法2：调整期数系数
预付年金终值和现值的计算公式：
预付年金终值 | 方法1： =同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） |
方法2： =年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1] | |
预付年金现值 | 方法1： =同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） |
方法2： =年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1] |
三、递延年金的终值与现值
递延期（m）：前若干期没有收支的期限
连续收支期（n）：A的个数
（1）递延年金终值
【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。
F递=A×（F/A，i，n）
（2）递延年金现值
四、永续年金的终值与现值
（1）终值：没有
（2）现值：
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