2022年注会财管重要知识点：货币时间价值

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货币时间价值

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第三章价值评估基础——第二节货币时间价值

【知识点】货币时间价值

货币时间价值

一、货币时间价值的基本计算

（一）含义

货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

（二）终值和现值

终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。

现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

利息的两种计算方法

单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

（三）终值与现值的计算

1.终值的计算

（1）单利终值

例题：某人将100万元存入银行，单利年利率10%，求3年后的本利和。

（2）复利终值

例题：某人将100万元存入银行，年利率10%，求3年后能够取出的本利和。

复利终值的计算公式：F=P×（1+i）ｎ

复利终值系数（F/P，i，n）

复利终值系数表（附表一） 1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）
利率期数	8%	9%	10%
1	1.0800	1.0900	1.1000
2	1.1664	1.1881	1.2100
3	1.2597	1.2950	1.3310
4	1.3605	1.4116	1.4641
5	1.4693	1.5386	1.6105

2.现值

（1）单利现值计算公式：P=F/（1+n×i）

（2）复利现值

复利现值计算公式：P=F/（1+i）n=F×（1+i）-n

复利现值系数表（附表二）利率为i，期数为n的复利现值系数（P/F，i，n）
利率期数	1%	2%	3%	4%
1	0.9901	0.9804	0.9709	0.9615
2	0.9803	0.9612	0.9426	0.9246
3	0.9706	0.9423	0.9151	0.8890
4	0.9610	0.9238	0.8885	0.8548
5	0.9515	0.9057	0.8626	0.8219

结论：

（1）复利的终值和现值互为逆运算。

（2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。

（四）年金（annuity）

1.年金的含义

年金是指等额、定期的系列收付款项。

2.年金的种类

（1）普通年金：从第一期开始每期期末等额收款或付款的年金。

（2）预付年金：从第一期开始每期期初等额收款或付款的年金。

（3）递延年金：在第二期或第二期以后等额收付的年金。

（4）永续年金：无限期的普通年金。

（五）年金的终值和现值

1.普通年金的终值与现值

（1）普通年金终值

FA=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n-2+A×（1+i）n-1

=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]

年金终值系数表（F/A，i，n）
利率期数	1%	2%	3%	4%	5%
5	5.1010	5.2040	5.3091	5.4163	5.5256
6	6.1520	6.3081	6.4684	6.6330	6.8019
7	7.2135	7.4343	7.6625	7.8983	8.1420
8	8.2857	8.5830	8.8923	9.2142	9.5491
9	9.3685	9.7546	10.159	10.583	11.027

（2）普通年金现值

P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+……+A×（1+i）-n

=A×[（1+i）-1+（1+i）-2+……+（1+i）-n]

年金现值系数表（P/A，i，n）
期限利率	4%	5%	6%	7%	8%
6	5.2421	5.0757	4.9173	4.7665	4.6229
7	6.0021	5.7864	5.5824	5.3893	5.2064
8	6.7327	6.4632	6.2098	5.9713	5.7466
9	7.4353	7.1078	6.8017	6.5152	6.2469
10	8.1109	7.7217	7.3601	7.0236	6.7101