2022年注会财管重要知识点：投资组合的风险与报酬

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投资组合的风险与报酬

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第三章价值评估基础——第三节风险与报酬

【知识点】投资组合的风险与报酬

投资组合的风险与报酬

投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

（一）证券组合的期望报酬率

各种证券期望报酬率的加权平均数

扩展：

（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；

（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。

（二）投资组合的风险计量

投资组合的风险计量

提示1：

相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产报酬率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。

提示2：

相关结论

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（三）投资组合理论的相关结论

1.投资机会集

（1）投资机会集的含义：投资机会集描述不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。

（2）两种投资组合的机会集是一条线，两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。

有效集

理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。

3.相关系数与机会集的关系

结论

关系

证券报酬率之间的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强

① r=1，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应

②r<1，机会集会弯曲，有风险分散化效应

③r足够小，曲线向左凸出，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集

4.资本市场线

（1）含义

含义	如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集有效边界相切的直线，该直线称为资本市场线
理解	存在无风险投资机会时的有效集

（2）假设

存在无风险资产，无论借入或贷出资金利率都是无风险利率。

（3）基本公式

存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险的计算公式：

总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率

总标准差=Q×风险组合的标准差

其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资金总额的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。

Q=投资风险组合的资金数额/自有资金

如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。

（4）结论

①资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。

②资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合。它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合。

③个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。

5.组合风险的分类

种类	含义	致险因素	与组合资产数量之间的关系
非系统风险（企业特有风险、可分散风险）	指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险	它是个别公司或个别资产所特有的	可通过增加组合中资产的数目而最终消除
系统风险（市场风险、不可分散风险）	是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险	这部分风险是由那些影响所有公司的风险因素所引起的	不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的

提示：

1.可以通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险，而那些反映资产之间相互关系，共同变动，无法最终消除的风险被称为系统风险。

2.在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，资产组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

6.投资组合理论重点把握的结论

（1）证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率之间的协方差有关。

（2）对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。

（3）风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。

（4）有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高期望报酬率的那段曲线。

（5）持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。

（6）如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。

（7）资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率。该直线反映两者的关系即风险价格。

总结：